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直覺思維與物理解題

作者:鄭青岳  人氣: 次  時間:2018年07月02日  星級:

一、直覺思維概述

  什么叫做直覺?這是一個使人感到神秘的問題,也是一個眾說紛壇的問題。我國著名科學家錢學森認為:直覺是一種人們沒有意識到的對信息的加工活動,是在潛意識中醞釀問題然后與顯意識突然溝通,于是一下子得到了問題的答案。”①美國教育家布魯納說:直覺是指沒有明顯地依靠個人技巧的分析器官掌握問題或借境的意義、重要性或結構的行為。”②英國著名病理學家見弗里奇認為:直覺是指對情況的一種突如其來的頓悟或理解。”③美國現代著名認知心理學家H·A·西蒙說:直覺實際上是一種再認。他把專家遇到問題時可以很快地分析情景并做出反應的能力稱為專家的直覺以上各種論述都從不同的角度闡述了直覺思維的意義,各種論述的差異表明,直覺是人們尚未完全達成共識的思維形式,它有待于我們作進一步的深入研究。但各種論述也都包含了一個共同的思想,即直覺思維是一種客觀存在的思維形式,它具體表現為思維主體在解決問題時,運用已有的經驗和知識,對問題從總體上直接加以認識和把握,以一種高度省略、簡化、濃縮的方式洞察問題的實質,并迅速解決問題或對問題作出某種猜測。

  直覺在科學發現中具有極為重要的作用,普朗克說。每一種假說都是想象力發揮作用的產物,而想象力又是通過直覺發揮作用的。例如,安培從電流磁效應現象直覺到磁的成因應是電流,提出了分子電流的假說,揭示了磁現象的電本質;法拉第由電能產生磁的現象,根據審美直覺,提出了磁也能產生電的假說,然后通過大量的實驗,發現了電磁感應現象;德布羅意根據作為波動的光具有位移性的事實,在審美直覺的驅動下,大膽地提出了實物粒子也應當具有波動性的科學假說,從而建立了物質波的重要概念;愛因斯坦更是一個具有極強直覺能力的科學大師,他在26歲和37歲時分別創立的狹義相對論和廣義相對論,并不是在已有的理論體系基礎上通過邏輯推理產生的,而是在很大程度上靠他自己的豐富的想象力、直覺和靈感。對于直覺,愛因斯坦可謂推崇至極,他說:真正可貴的因素是直覺。”“我相信直覺和靈感。他還說:物理學家的最高使命是要對得到那些普遍的基礎定律,……要通向這些定律,并沒有邏輯的道路,只有通過那種以對經驗的共鳴的理解為依據的直覺,才能得到這些定律。美國著名科學史家庫恩在論述科學革命結構時談到,從舊規范到新規范的變化離不開直覺。新規范是經過直覺的閃光出現的。這種直覺在深深的危機中的一個人的思想中突然出現。從上述論述中,我們可以概括出直覺思維的幾個基本特點。

  (一)非邏輯性

  非邏輯性是直覺思維的本質特征。首先,直覺思維的形式并不是概念和嚴謹的邏輯推理,而是聯想、猜測和洞察力;其次,直覺思維并不按部就班地遵循邏輯規則,首尾銜接地進行,而往往突破邏輯規則的束縛,跳躍地進行。

  (二)突發性

  直覺思維是一種十分簡略的思維形式,是人的思維過程的高度濃縮,其產物往往突如其來,思維的過程難以被主體以慢鏡頭重現。正如前蘇聯生理學家巴甫洛夫所說的我正確地理解并回答了結果,但是所有早些的思維途徑本身全忘記了。這就是為什么說這是直覺的原故。我發覺所有直覺都需要這樣來理解:人明白了最終的東西,但是人所經過的準備過的全部過程,則不可能被作為某個因素而考慮。

  (三)整體性

  直覺往往是從事物整體入手,對問題從總體上加以把握,它是對問題總體概略的反映,而對思維過程的細節并不十分清晰。它從問題的已知的信息入手,直接觸及到問題的目標或問題的要害。無論是對問題信息的感知,還是對經驗知識的提取、通常都是塊式地進行的。

  (四)或然性

  直覺思維通常來源于對問題的直感,它要受到思維主體原有經驗知識、審美情感、態度傾向等諸多因素的影響,但卻缺乏邏輯上的支持。直覺思維的成果往往只是一種猜測,不一定能保證正確無誤,其正確性有待于進一步的檢驗和證明。

二、直覺思維與物理解題

  物理解題,尤其是求解探索性的物理問題是一個創造性的智力活動,在進行過程中,直覺思維總是起著重要的作用。在解題中解題者不存在有無直覺思維參與的差別,只有直覺思維參與的數量多少與質量高低的差別。

  物理問題的解決可分為三個思維層次,即:1.戰略性解決層次這個層次主要是為解題確定方向或制定策略,以及對解題作出總的提示。這種對問題的解決只是一種抽象意義的解決(或猜測性的解決),而不是具體意義的解決。

  2.戰術性解決層次即從具體確定與問題相關的各事物之間的關系,列出有關方程,作出有關圖形等。

  3.戰果性解決層次即具體地解決問題,并獲得問題的答案。

  在問題的戰略性解決層次,解題者只是概略地解決問題,他也許只是閃現出一個念頭、一條思路、一個猜想、一種嘗試的方案等,而不是真正地解決了問題。這念頭思路猜想方案主要是根據物理規律,經過分析而得出的。

  因為任何探索性問題的解決一般都要經過以上三個層次,所以,從這個意義上說,任何探索性問題的解決都多少有直覺思維的參與。如:

                 

  例1如圖1為一塊L形均勻金屬薄板,各相鄰邊的夾角都是直角,求板的重心。

?

  下面是關于這一問題的一段師生對話。

  教師:你能用作圖的方法作出板的重心位置嗎?

  學生;將薄板分割成兩塊,作出兩塊矩形板的重心C1C2,則L形板的重心必在C1C2的連線上。

  教師:在C1C2連線上的哪一點。如何確定這一點呢?

  學生:用另一方式將權再分割一次。這樣可得兩條連線,兩線的交點即是所求重心的位置。

  教師:你是怎樣想到這一方法的?

  學生:因為分割一次只能得到一條直線,分出兩次能得到兩條直線,從而可確定兩條直線的交點。

  看來,學生并沒有準確地回答最后的問題,原因在于他們對自己的思維軌跡并不十分清楚,這就是直覺思維模糊性和概略性的反映。

  但是,學生由直覺而閃現出來的這種念頭并不是憑空產生的,它有賴于學生原有的經驗儲備和知識儲備。仔細分析一下學生先前學習的狀況,我們會發現學生產生這種念頭是合情合理的。在確定不規則形狀的薄板(不一定均勻)的重心時。學生曾經學習過一種實驗的方法──懸掛法。在那種做法中,我們曾將薄板懸掛了兩次,每次懸掛可作出一條過重心的豎直線,兩條直線相交點便是薄板的重心。不可否認,懸掛法實驗對學生求解上題起到了極好的啟發作用。

  在物理解題中,直覺思維所起的作用主要有兩點。

  (一)啟動作用

  對問題的直覺判斷,對問題結果及中間狀態的猜測,能夠給解題活動以動力。解題的思維主要是邏輯的,但是邏輯思維需要用非邏輯的直覺思維來啟動。如:

              

?

  例2 如圖4所示,質量為M的小車靜止在光滑的水平面上,現有一質量為m的物塊靜止開始從A點出發,沿小車的光滑孤面下滑到B點,然后再沿粗糙的水平面BC滑到C點而為止,若BC面的摩擦系數為u,求BC的長度。

  對本題,有學生采用如下的解法:

  以系統為研究對象,由動量守恒定律可知mC點時,系統處于靜止狀態,由能量守恒定律可列出mghmguBC所以BChu

  這是一種十分簡便的解法,但它并不是唯一的解法。學生為什么選擇整體系統和整體過程作為研究對象,運用兩個守恒定律單刀直入,獲得結果,而不選擇別的(更為繁復的)解法呢?這是由學生優良的直覺品質所決定的,這種直覺來源于他們已有的經驗儲備和對問題整體的深刻的洞察力。正是這種直覺,才使他們的解題活動得到有效的啟動。

  (二)導向作用

  問題的解決通常需要經歷先定性后定量兩個階段,定性分析可以為定量分析提供導向作用。如果定性的分析與直覺思維相聯系,分析的過程往往跳躍式地進行,分析的結果往往表現為一種猜測,并不十分令人使用,有待于進一步的邏輯證明和檢驗。如:

  例3有兩個金用小球,固定在兩個位置上,現給兩個小球提供的總電量為Q。問兩個小球的電量如何分配時兩球間的庫侖力最大?

  定性分析:當只有一只小球帶電時,兩球帶電量差異最大,庫侖力為零。由此可推測,兩球帶電量相等,即兩球帶電量差異最小時庫侖力最大。

  前提兩球帶電量差異最大,庫侖力為零與結論兩球帶電量差異最小時庫侖力最大之間并不存在邏輯的必然。但這種直覺是十分可貴的,它為問題的結果提供了有益的猜測。這種猜測是問題解決的先遣兵,它能為嚴格的運輯運算起到積極的先導作用,使一個求解題變成了求證題。

三、審美情感與直覺思維

  一般認為,直覺往往是受思維主體的審美情感所支配的。愛因斯坦認為理論前提的簡單性應當是評價理論價值的重要標準。數學家阿達瑪認為,科學美感這種特殊的美感,是我們必須信任的向導。英國著名病理學家貝弗里奇也認為,有相當部分的科學思維并無足夠可靠的知識作為有效推理的依據,而勢必只能憑借鑒賞力的作用來作出判斷。可以說,由美感產生的直覺是最高層次的直覺。

  科學獎的表現形式是簡單性、和諧性、對稱性和奇異性。對學生來說,科學美的因素對他們思維活動的影響是潛在的、不被覺察的,但這種審美情感卻是驅動學生直覺思維的一股強大的力量,如:

  例如,有n個物體,其比熱、質量、初溫分別為(c1m1T1)(c2m2T2)(c3m3T3)。若將這些物休放在一個絕熱的容器中,試求它們混合后共同的末溫。(設備物體的狀態保持不變)

  學生如果已知當只有兩個物體相混合時,。他們也許會很自然地猜想到n個物體相混合的結果是,這一猜想是根據類比而作出的,而學生之所以會進行類比,原因就在于他們有著這樣一個心理傾向,即他們希望相似的問題應當有相似的結果(表達式)。這種愿望的產生正是人們對和諧性追求的具體體現。

  例5有一小球從高為h處由靜止開始釋放,當下落到地面時被地面彈起作返回運動,然后再往下掉,如此反復進行。若空氣阻力為重力的15,小球與地面碰撞時動能沒有損失。試求小球從開始下落到最后靜止在地面所通過的路程。

  本題中,小球下降和上升的運動性質不同,所經歷的過程是由無限多個上升和下降的階段構成的。對此,有的學生能排除復雜過程諸多細節的糾纏,高屋建瓴,總邀全局,選擇全過程為一整體來加以考察,利用動能定理,建立方程mgh-fs0解得學生為什么不將過程分解為無限多階段,然后分階段考察,原因在于他們直覺到那樣做將十分繁復。對簡單性的追求驅使他們選擇了一條邁向問題目標的簡捷的路徑。

            

?

  例6 如圖5所示,空間存在一個半徑為R的勻強磁場,磁感應強度為B,現有一電荷,以速度V垂直于磁場方向沿半徑方向射入磁場,在磁場中發生了60o角的偏轉,然后由C點射出,試求電荷的荷質比。

             

?

  本題雖然沒有告訴電荷從C點離開磁場時速度的方向,但多數學生在求解時總是不自覺地認為電荷對著圓心進入磁場,那么也應是沿OC方向射出的,如圖6中的虛線所示,這種出自直覺的判斷是正確的,但這種判斷對學生來說并不是通過邏輯推理作出,而是在審美情感的驅動下作出的,它體現了解題者的對運動軌道對稱的追求。

四、如何法并學生的直寬思維能力

  直覺是一種富有意義的思維方式,但不同的人,直覺思維的習慣和品質存在著很大的差異。對同一個事物或同一個問題,不同的人可能會作出完全不同的直覺判斷。那么,在物理教學中,我們究竟應當怎樣培養學生直覺思維能力呢?

  (一)重視經驗的積累和對知識的徹悟

  直覺是主體先前積累和儲備的經驗、知識與當前問題相碰撞而進發出的思維火花,雖然有時我們說不清究竟是哪些經驗、知識在起作用,但是,主體已有的經驗知識的數量和質量實實在在是產生直覺思維的基礎。布洛赫說:我認為直覺和經驗二者是密切相關的,所謂直覺,是把那些你已經了解得很充分的事物的認識拼起來形成一個完整的認識。西蒙說:直覺是利用了已有的知識認識了當前的情景。一般說來,對某一領域中的經驗越豐富,對該領域的知識理解得越透徹,就越容易對該領域中的問題產生直覺。專家對本專業的問題比之新手具有強得多的直黨能力,就是這個道理。離開了已有的經驗、知識,直覺便會成為無源之水,無本之木。

  另一方面,直覺離不開對面臨問題的感知,它是對問題信息迅速加工的產物。但是,主體能從問題中感知到什么信息是與他已有的潛意識知識直接相關的。布魯納將這種潛意識知識稱為內在模式。布魯納認為:人的思想上有這樣的一些理論和模式,它們可在一定程度上決定我們有什么知覺,甚至決定我們有多少知覺……知覺是我們把假設加在收到的信息上的結果,而產生這些假設的內在模式是一種省勞力的手段,使我們避免逐項處理感性信息這樣的繁雜工作。由此可見,直覺與人的記憶信息密切相關,無論是哪種直覺形式,無論是什么內容的直覺,它的心理素材都來源于通過主體在先前學習中獲得的儲存在記憶中的信息。記憶的檢索功能在直覺產生的心理機制中占有極其重要的地位。

  因此,在物理教學中,應當重視雙基的教學,要使學生對物理概念和規律及典型問題有盡可能具體、透徹的理解。例如,對楞次定律,課本中給出的敘述其基本思想是阻礙原來磁通量的變化,教學時,應當通過具體實例,使學生了解定律的各種不同表述,如阻礙相對運動阻礙原電流的變化等等,這樣,學生才容易在碰到各種相關問題時,能夠迅速作出反應,產生直覺。

  (二)完善認知結構,培養組塊思維

  物理直覺是主體將物理知識組塊與當前問題相互作用的產物。知識組塊是知識數量的單位。它可以是一個知識單元,或是一個問題類型或問題模式。組塊是知識和經驗的濃縮,它作為一個整體被儲存、提取和應用。組塊思維是直覺思維整體性的邏輯基礎,人們在解決問題產生直覺時,為什么常常感到有些思維加工的過程十分簡略,其中許多細節沒有明確地被意識到,原因就在于主體的直覺思維是一種組塊式的思維。

              

?

  例如,一個光滑的圓錐體固定在水平地面上,其軸線沿豎直方向,母線與軸線之間的夾角(如圖7所示)。一條長為L的繩(質量不計),一端的位置固定在圓錐體的頂點O處,另一端拴著一個質量為m的小物體(物體可看作質點)。物體以速率V繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運動。

  1. 時,求繩對物體的拉力;
  2. 時,求繩子對物體的拉力。

    

  對本題,經驗豐富的解題者立即會直覺到,當物體的速率足夠大時,物塊將飛離圓錐面。這種直覺判斷有賴于已有的經驗。因為一般學生對如圖8的問題都有一定的認識。在圖8中,當物體的轉速增大時,細線與豎直線的夾角也將隨之增大。這一問題作為一個模式(組塊),儲存在主體的主體的大腦里。當新的類似問題(如圖9問題)出現時,只要主體能將新舊問題相匹配,主體便會迅速提取出儲存的組塊,立即作出直覺的反應。

  因此,在物理教學中,應當重視基本問題的教學,要使學生熟悉基本問題的情境、解法和結論。注意經常對知識進行比較和歸類,使之形成完善的結構;注意新舊問題的比較和溝通,善于將新問題轉化為舊問題,將舊問題的結論用于新問題。在解決問題時,要重視問題從宏觀上作整體的考察,重視定性分析,以期在總體和本質上對問題加以把握。

  (三)鼓勵學生廣泛聯想,大膽猜測

  聯想是不受邏輯約束的思維方法,它具有極大的跳躍性和自由性,可以極為迅速地將不同事物建立起聯系。所以,聯想是直覺思維的翅膀。問題解法的猜測可以啟動解題的思維,問題結論的猜測可以為解題導向,所以猜測是直覺思維的重要武器。因此,在物理教學中,應當積極鼓勵學生針對面臨問題,開闊思路,廣泛聯想,以已有的經驗知識及感知到的問題信息為依據,由研究對象的部分信息推測它所具有的全部信息。既要重視思維的邏輯性和嚴謹性,又要重視思維的探索性和發現性,重視直覺猜測的必要性和合理性。注意直覺思維與邏輯思維的有機結合和協調統一。

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